练习-排列组合练习单1

1. 8人排队上车，其中A,B两人之间恰好有4人，则不同的排列方法有几种（）。 A. 3 × 6! B. 4 × 6! C. 6 × 6! - D. 8 × 6!

* &&&&&& * 
C(6,4) * A(4,4) * A(3,3) * 2  = 4320
         

2. 10名嘉宾和4名领导站成一排参加剪彩，其中领导不能相邻，则站位方法总数为（） A. 10! × A(11,4) - B. 10! × A(9,4) C. 10! × A(10,4) D. 14! - 3!

| * | * | * | * | * | * | * | * | * | * |
A(11,4) * A(10, 10)

3. 把10个人分成两组，每组5人，共有多少种方法（ ）。 A. C(10,5)- B. C(10,5) * C(10,5) C. C(9,4) D. C(9,4) * C(9,4)

4. 设 x,y 均为正整数且 x+y <= 20 ， 则这样的有序数对 (x,y) 共有（ ）个。 A. 190- B. 200 C. 210 D. 220

x :  y
1   1 ~ 19  : 19
2   1 ~ 18  : 18
3
4
19  1        : 1
(1+19)*19/2 = 190

5. 仅由数字 1，2，3组成的七位数中，相邻数字均不相同的七位数的个数是（ ）。 A. 128 B. 252 C. 343 D. 192 -

3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 3 * 64 = 192

6. 百位数字不是 1 且各位数字互异的三位数的个数为（）。 A. 576 - B. 504 C. 720 D. 336

8 * C(9,1) * C(8,1) = 576 

7.在1和1000000之间仅由数字 1、2、3构成的整数个数为 （ ） A. (3^6 -1) /2 B. (3^6 -3) /2 C. (3^7 -1) /2 D. (3^7 -3) /2

1: 3
2: 3 * 3 = 9
3: 3 * 3 * 3 = 27
4: 3 ^ 4 = 81
5: 3 ^ 5 = 243
6: 3 ^ 6 = 729
上面合计是1092
对比数列求和   
a1 * ( 1 - p^n ) / ( 1-p ) = 3 * ( 1-3^5) / -2 = (3^6-3)/2

8.把15个相同的足球分给 4 个人，使得每人至少分得 3 个足球，不同的分法共有（ ） 种。 A. 45 B. 36 C. 28 D. 20

(15 - 8) 分给４个人， 每人至少分１个。
７　　－＞　４　
　＊　｜　＊　｜　＊　｜　＊　｜　＊　｜　＊　｜　＊　］
C(6,3) = 20

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