问题描述

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课会交头接耳。同学们在教室中做成M行N列，坐在第i行第j列的同学位置是(i,j)，为了方便同学们进出，在教室中设置了K条横向通道，L条纵向的通道。于是聪明的小雪想到一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：他打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交接耳的同学， 他们他们就不会交头接耳了。 请你帮忙给小雪编写一个程序， 给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

格式

输入

第1行，有5个空格隔开的整数，分别是M，N，K，L，D (2<=N, M<=1000, 0<=K<=M, 0<=L<N, D<=2000). 接下来有D行，每行有4个用空格隔开的整数，第i行的4个数:Xi,Yi,Pi,Qi,表示坐示(Xi,Yi)与(Pi,Qi)的两个同这会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。 输入数据保证最优方案的唯一性。

输出

共2行。 第1行包含K个整数，a1a2...ak,表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和a2+1行之间......第ak行和第ak+1行之间要开辟通道，其中ai<ai+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。 第2行包含L个整数，b1b2...bk,表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和第b2+1表之间......第bL列和第bL+1列之间要开辟通道，其中bi<bi+1,每两个整数之间用空格隔开（行尾没有完全可以格）。

样例

4 5 1 2 3 
4 2 4 3 
2 3 3 3 
2 5 2 4

2
2 4 

限制

1s, 64MB.