问题描述

具体描述见教材p166：给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（如图n=3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

(1)每次只能移动一个圆盘。 (2)A、B、C三根细柱上的圆形都要保持上小下大的顺序。

任务：设$A_n$为$2_n$个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出$A_n$。

格式

输入

输入一个正整数n(1<=n<=200)，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出

输出一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数A。

样例

1

2

2

6

限制

1s, 64MB.