问题描述

详见教材p232问题描述： 晶晶最近迷上了数字迷宫游戏，整天沉浸在一串串看似简单的数字中自得其乐。数字迷宫游戏的魅力体现在变化中隐含着不变的规律，归纳是探究数字迷宫的法宝之一。图10-1-1就是一个由线连接起来的数字小方格组成的数字迷塔。

这个迷塔共n层，它由 n * (n + 1) / 2 个小方格组成。每个小方格中都有一个数字，并且连着下一层的两个小方格。现从塔顶走到塔底，每一步只能走到相邻的方格中，则经过方格的数字之和最大值是多少?这个问题晶晶已经琢磨一天了，她感觉异常棘手。你能帮帮她吗?

格式

输入

输入数据共n+1行，第1行是一个整数n(1≤n≤1000)，表示数字迷塔的高度，接下来用n行数字表示数字迷塔，其中第i+1行有i个正整数，且所有的正整数均不大于100。

输出

输出可能得到的最大和。

样例说明: 9→12→10→18→10

样例

5
9
12 15
10 6 8
2 18 9 5
19 7 10 4 16

59

限制

1s, 64MB.