题目背景

梦熊月赛钻石组

题目描述

虽然题目是异或, 但是这道题目和异或没有关系。

小 L 得到了一个长度为 n 的数组 A 和一个长度为 m 的数组 B，但是他并不满意，他决定发明一个数组 C，满足对于每个 i，存在 j ∈ [1, m] 使得$c_i$ = $a_i$&$b_j$。

但 是 小 L 发 现 这 样 的 C 数 组 太 多 了 ， 他 想 请 你 最 小 化$c_1$|$c_2$|$c_3$ . . . $c_n$。

数据格式

输入

第一行两个整数 n, m，分别表示数组 A，B 的长度。 第二行 n 个整数，表示 $a_1$, $a_2$, . . . , $a_n$。 第三行 m 个整数，表示 $b_1$, $b_2$, . . . , $b_m$。

输出

一行一个整数表示 $c_1$|$c_2$|$c_3$ . . . $c_n$ 的最小值。

样例

4 2 
2 6 4 0 
2 4

2

7 6 
1 9 1 9 8 1 0 
1 1 4 5 1 4

0

8 5 
179 261 432 162 82 43 10 38 
379 357 202 184 197

147

限制

对于 20% 的数据，保证 m=1。

对于另外 20% 的数据，保证 1 ≤ n, m ≤ 7。

对于另外 20% 的数据，保证 1 ≤ n, m ≤ 50,0 ≤ $a_i$, $b_i$ < 25。

对于全部的数据，保证 1 ≤ n, m ≤ 200, 0 ≤ $a_i$, $b_i$ < $2^9$。