背景

GESP五级真题(202309)

描述

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如：$6 = 2 \times 3 、20 = 2^2 \times 5$

现在，给定一个正整数 ，请按要求输出它的因数分解式。

格式

输入

输入第一行，包含一个正整数 。约定 $2 \le N \le 10^{12}$

输出

输出一行，为 $N$ 的因数分解式。要求按质因数由小到大排列，乘号用星号 * 表示，且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，用上箭头^表示，且左右不空格。

样例

6

2 * 3

20

2^2 * 5

23

23

限制

1s, 128MB for each test case.