2022 CCF 非专业级别软件能力认证第一轮 （CSP-S1）提高级 C++语言试题

认证时间：2022 年 9 月 18 日 14:30~16:30

考生注意事项：

 试题纸共有 13 页，答题纸共有 1 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的 一律无效。

 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 在 Linux 系统终端中，用于切换工作目录的命令为（ ）。 {{ select(1) }}

• ls
• cd
• cp
• all

2. 你同时用 time 命令和秒表为某个程序在单核 CPU 的运行计时。假如 time 命令的输出如下：

real 0m30.721s 
user 0m24.579s 
sys 0m6.123s

以下最接近秒表计时的时长为（ ）。 {{ select(2) }}

• 30s
• 24s
• 18s
• 6s

3. 若元素 a、b、c、d、e、f 依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行，但不允许连续三次退栈操作，则不可能得到的出栈序列是（ ）。 {{ select(3) }}

• dcebfa
• cbdaef
• bcaefd
• afedcb

4. 考虑对 n 个数进行排序，以下最坏时间复杂度低于 $O(n^2)$ 的排序方法是（ ）。 {{ select(4) }}

• 插入排序
• 冒泡排序
• 归并排序
• 快速排序

5. 假设在基数排序过程中，受宇宙射线的影响，某项数据异变为一个完全不同的值。请问排序算法结束后，可能出现的最坏情况是（ ）。 {{ select(5) }}

• 移除受影响的数据后，最终序列是有序序列
• 移除受影响的数据后，最终序列是前后两个有序的子序列
• 移除受影响的数据后，最终序列是一个有序的子序列和一个基本无序的子序列
• 移除受影响的数据后，最终序列基本无序

6. 计算机系统用小端（Little Endian）和大端（Big Endian）来描述多字节数据的存储地址顺序模式，其中小端表示将低位字节数据存储在低地址的模式、大端表示将高位字节数据存储在低地址的模式。在小端模式的系统和大端模式的系统分别编译和运行以下 C++代码段表示的程序，将分别输出什么结果？（ ）

unsigned x = 0xDEADBEEF; 
unsigned char *p = (unsigned char *)&x;
printf("%X", *p);

{{ select(6) }}

• EF、EF
• EF、DE
• DE、EF
• DE、DE

7. 一个深度为 5（根结点深度为 1）的完全 3 叉树，按前序遍历的顺序给结点从 1 开始编号，则第 100 号结点的父结点是第（ ）号。 {{ select(7) }}

• 95
• 96
• 97
• 98

8. 强连通图的性质不包括（ ）： {{ select(8) }}

• 每个顶点的度数至少为 1
• 任意两个顶点之间都有边相连
• 任意两个顶点之间都有路径相连
• 每个顶点至少都连有一条边

9. 每个顶点度数均为 2 的无向图称为“2 正规图”。由编号为从 1 到 n 的顶点构成的所有 2 正规图，其中包含欧拉回路的不同 2 正规图的数量为（ ）。 {{ select(9) }}

• n!
• (n-1)!
• n!/2
• (n-1)!/2

10.共有 8 人选修了程序设计课程，期末大作业要求由 2 人组成的团队完成。假设不区分每个团队内 2 人的角色和作用，请问共有多少种可能的组队方案。（ ） {{ select(10) }}

• 28
• 32
• 56
• 64

11.小明希望选到形如“省 A·ℒℒ𝒟𝒟𝒟”的车牌号。车牌号在“·”之前的内容固定不变；后面的 5 位号码中，前 2 位必须是大写英文字母，后 3 位必须是阿拉伯数字（ℒ代表 A 至 Z，𝒟表示 0 至 9，两个ℒ和三个𝒟之间可能相同也可能不同）。请问总共有多少个可供选择的车牌号。（ ） {{ select(11) }}

• 20280
• 52000
• 676000
• 1757600

12.给定地址区间为 0~9 的哈希表，哈希函数为 h(x) = x % 10，采用线性探查的冲突解决策略（对于出现冲突情况，会往后探查第一个空的地址存储；若地址 9 冲突了则从地址 0重新开始探查）。哈希表初始为空表，依次存储(71, 23, 73, 99, 44, 79, 89)后，请问 89 存储在哈希表哪个地址中。（ ） {{ select(12) }}

• 9
• 0
• 1
• 2

13.对于给定的 n，分析以下代码段对应的时间复杂度，其中最为准确的时间复杂度为（ ）。

int i, j, k = 0; 
for (i = 0; i < n; i++) { 
    for (j = 0; j < n; j*=2) { 
        k = k + n / 2; 
    } 
}

{{ select(13) }}

• $O(n)$
• $O(n log n)$
• $O(n\sqrt{n})$
• $O(n^2)$

14.以比较为基本运算，在 n 个数的数组中找最大的数，在最坏情况下至少要做（ ）次运算。 {{ select(14) }}

• n/2
• n-1
• n
• n+1

15.ack 函数在输入参数“(2,2)”时的返回值为（ ）。

unsigned ack(unsigned m, unsigned n) { 
     if (m == 0) 
        return n + 1; 
     if (n == 0) 
        return ack(m - 1, 1); 
     return ack(m - 1, ack(m, n - 1)); 
}

{{ select(15) }}

• 5
• 7
• 9
• 13

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

(1)

01 #include <iostream> 
02 #include <string> 
03 #include <vector> 
04 
05 using namespace std; 
06 
07 int f(const string &s, const string &t) 
08 { 
09     int n = s.length(), m = t.length(); 
10 
11     vector<int> shift(128, m + 1);
12 
13     int i, j;
14 
15     for (j = 0; j < m; j++) 
16         shift[t[j]] = m - j; 
17 
18     for (i = 0; i <= n - m; i += shift[s[i + m]]) { 
19         j = 0; 
20         while (j < m && s[i + j] == t[j]) j++; 
21         if (j == m) return i;
22     }
23 
24     return -1; 
25 } 
26 
27 int main() 
28 { 
29     string a, b;
30     cin >> a >> b;
31     cout << f(a, b) << endl;
32     return 0;
33 }

假设输入字符串由 ASCII 可见字符组成，完成下面的判断题和单选题：

 判断题

16. （1 分）当输入为“abcde fg”时，输出为-1。（ ） {{ select(16) }}

• 对
• 错

17. 当输入为“abbababbbab abab”时，输出为 4。（ ） {{ select(17) }}

• 对
• 错

18. 当输入为“GoodLuckCsp2022 22”时，第 20 行的“j++”语句执行次数为 2。（ ） {{ select(18) }}

• 对
• 错

 单选题

19. 该算法最坏情况下的时间复杂度为（ ）。 {{ select(19) }}

• $𝑂(n+m)$
• $𝑂(nlogm)$
• $𝑂(mlogn)$
• $𝑂(nm)$

20. f(a, b)与下列（ ）语句的功能最类似。 {{ select(20) }}

• a.find(b)
• a.rfind(b)
• a.substr(b)
• a.compare(b)

21. 当输入为“baaabaaabaaabaaaa aaaa”，第 20 行的“j++”语句执行次数为（ ）。 {{ select(21) }}

• 9
• 10
• 11
• 12

(2)

01 #include <iostream> 
02 
03 using namespace std; 
04 
05 const int MAXN = 105; 
06 
07 int n, m, k, val[MAXN]; 
08 int temp[MAXN], cnt[MAXN]; 
09 
10 void init() 
11 { 
12     cin >> n >> k;
13     for (int i = 0; i < n; i++) cin >> val[i]; 
14     int maximum = val[0];
15     for (int i = 1; i < n; i++) 
16         if (val[i] > maximum) maximum = val[i];
17     m = 1;
18     while (maximum >= k) { 
19         maximum /= k;
20         m++;
21     }
22 } 
23 
24 void solve() 
25 { 
26     int base = 1;
27     for (int i = 0; i < m; i++) { 
28         for (int j = 0; j < k; j++) cnt[j] = 0; 
29         for (int j = 0; j < n; j++) cnt[val[j] / base % k]++; 
30         for (int j = 1; j < k; j++) cnt[j] += cnt[j - 1]; 
31         for (int j = n - 1; j >= 0; j--) { 
32             temp[cnt[val[j] / base % k] - 1] = val[j]; 
33             cnt[val[j] / base % k]--; 
34         }
35         for (int j = 0; j < n; j++) val[j] = temp[j]; 
36         base *= k;
37     }
38 } 
39 
40 int main() 
41 { 
42     init();
43     solve();
44     for (int i = 0; i < n; i++) cout << val[i] << ' '; 
45     cout << endl;
46     return 0;
47 }

假设输入的 n 为不大于 100 的正整数，k 为不小于 2 且不大于 100 的正整数，val[i]在int 表示范围内，完成下面的判断题和单选题：

 判断题

22.这是一个不稳定的排序算法。（ ） {{ select(22) }}

• 对
• 错

23.该算法的空间复杂度仅与 n 有关。（ ） {{ select(23) }}

• 对
• 错

24.该算法的时间复杂度为 $𝑂(𝑚(𝑛 + 𝑘))$ 。（ ） {{ select(24) }}

• 对
• 错

 单选题

25.当输入为“5 3 98 26 91 37 46”时，程序第一次执行到第 36 行，val[] 数组的内容依次为（ ）。 {{ select(25) }}

• 91 26 46 37 98
• 91 46 37 26 98
• 98 26 46 91 37
• 91 37 46 98 26

26.若 val[i] 的最大值为 100，k 取（ ）时算法运算次数最少。 {{ select(26) }}

• 2
• 3
• 10
• 不确定

27.当输入的 k 比 val[i] 的最大值还大时，该算法退化为（ ）算法。 {{ select(27) }}

• 选择排序
• 冒泡排序
• 计数排序
• 桶排序

(3)

01 #include <iostream> 
02 #include <algorithm> 
03 
04 using namespace std; 
05 
06 const int MAXL = 1000; 
07 
08 int n, k, ans[MAXL]; 
09 
10 int main(void) 
11 { 
12     cin >> n >> k;
13     if (!n) cout << 0 << endl; 
14     else
15     {
16         int m = 0;
17         while (n)
18         {
19             ans[m++] = (n % (-k) + k) % k; 
20             n = (ans[m - 1] - n) / k; 
21         }
22         for (int i = m - 1; i >= 0; i--) 
23             cout << char(ans[i] >= 10 ?
24                 ans[i] + 'A' - 10 : 
25                 ans[i] + '0');
26         cout << endl;
27     }
28     return 0;
29 }

假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

 判断题

28.该算法的时间复杂度为 $O(log_kn)$。（ ） {{ select(28) }}

• 对
• 错

29.删除第 23 行的强制类型转换，程序的行为不变。（ ） {{ select(29) }}

• 对
• 错

30.除非输入的 n 为 0，否则程序输出的字符数为 $O(⌊log𝑘|𝑛|⌋ + 1)$。（ ） {{ select(30) }}

• 对
• 错

 单选题

31.当输入为“100 7”时，输出为（ ）。 {{ select(31) }}

• 202
• 1515
• 244
• 1754

32.当输入为“-255 8”时，输出为“（ ）”。 {{ select(32) }}

• 1400
• 1401
• 417
• 400

33.当输入为“1000000 19”时，输出为“（ ）”。 {{ select(33) }}

• BG939
• 87GIB
• 1CD428
• 7CF1B

三、 完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

(1)（归并第 k 小）已知两个长度均为 n 的有序数组 a1 和 a2（均为递增序，但不保证严格单调递增），并且给定正整数 k（1≤k≤2n），求数组 a1 和 a2 归并排序后的数组里第 k 小的数值。

试补全程序。

01 #include <bits/stdc++.h> 
02 using namespace std; 
03 
04 int solve(int *a1, int *a2, int n, int k) { 
05     int left1 = 0, right1 = n - 1; 
06     int left2 = 0, right2 = n - 1; 
07     while (left1 <= right1 && left2 <= right2) { 
08         int m1 = (left1 + right1) >> 1; 
09         int m2 = (left2 + right2) >> 1; 
10         int cnt = ①; 
11         if (②) { 
12             if (cnt < k) left1 = m1 + 1; 
13             else right2 = m2 - 1; 
14         } else {
15             if (cnt < k) left2 = m2 + 1; 
16             else right1 = m1 - 1; 
17         }
18     }
19     if (③) { 
20         if (left1 == 0) {
21             return a2[k - 1]; 
22         } else {
23             int x = a1[left1 - 1], ④; 
24         return std::max(x, y);
25         }
26     } else {
27         if (left2 == 0) {
28             return a1[k - 1]; 
29         } else {
30             int x = a2[left2 - 1], ⑤; 
31             return std::max(x, y);
32         }
33     }
34 }

34. ①处应填（ ） {{ select(34) }}

• (m1 + m2) * 2
• (m1 - 1) + (m2 - 1)
• m1 + m2
• (m1 + 1) + (m2 + 1)

35. ②处应填（ ） {{ select(35) }}

• a1[m1] == a2[m2]
• a1[m1] <= a2[m2]
• a1[m1] >= a2[m2]
• a1[m1] != a2[m2]

36. ③处应填（ ） {{ select(36) }}

• left1 == right1
• left1 < right1
• left1 > right1
• left1 != right1

37. ④处应填（ ） {{ select(37) }}

• y = a1[k - left2 - 1]
• y = a1[k - left2]
• y = a2[k - left1 - 1]
• y = a2[k - left1]

38. ⑤处应填（ ） {{ select(38) }}

• y = a1[k - left2 - 1]
• y = a1[k - left2]
• y = a2[k - left1 - 1]
• y = a2[k - left1]

(2)（容器分水）有两个容器，容器 1 的容量为为 a 升，容器 2 的容量为 b 升；同时允许下列的三种操作，分别为：

1）FILL(i)：用水龙头将容器 i（i∈{1,2}）灌满水；

2）DROP(i)：将容器 i 的水倒进下水道；

3）POUR(i,j)：将容器 i 的水倒进容器 j（完成此操作后，要么容器 j 被灌满，要么容器 i 被清空）。

求只使用上述的两个容器和三种操作，获得恰好 c 升水的最少操作数和操作序列。上述 a、b、c 均为不超过 100 的正整数，且 c≤max{a,b}。

试补全程序。

01 #include <bits/stdc++.h> 
02 using namespace std; 
03 const int N = 110; 
04 
05 int f[N][N]; 
06 int ans; 
07 int a, b, c; 
08 int init; 
09 
10 int dfs(int x, int y) { 
11     if (f[x][y] != init)
12         return f[x][y];
13     if (x == c || y == c) 
14         return f[x][y] = 0;
15     f[x][y] = init - 1; 
16     f[x][y] = min(f[x][y], dfs(a, y) + 1); 
17     f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, b) + 1); 
18     f[x][y] = min(f[x][y], dfs(0, y) + 1); 
19     f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, 0) + 1); 
20     int t = min(a - x, y); 
21     f[x][y] = min(f[x][y], ①); 
22     t = min(x, b - y); 
23     f[x][y] = min(f[x][y], ②); 
24     return f[x][y];
25 } 
26 
27 void go(int x, int y) { 
28     if (③) 
29         return;
30     if (f[x][y] == dfs(a, y) + 1) { 
31         cout << "FILL(1)" << endl;
32         go(a, y);
33     } else if (f[x][y] == dfs(x, b) + 1) { 
34         cout << "FILL(2)" << endl;
35         go(x, b);
36     } else if (f[x][y] == dfs(0, y) + 1) { 
37         cout << "DROP(1)" << endl;
38         go(0, y);
39     } else if (f[x][y] == dfs(x, 0) + 1) { 
40         cout << "DROP(2)" << endl;
41         go(x, 0);
42     } else { 
43         int t = min(a - x, y); 
44         if (f[x][y] == ④) { 
45             cout << "POUR(2,1)" << endl;
46             go(x + t, y - t); 
47         } else {
48             t = min(x, b - y); 
49             if (f[x][y] == ⑤) { 
50                 cout << "POUR(1,2)" << endl;
51                 go(x - t, y + t); 
52             } else
53                 assert(0);
54         }
55     }
56 } 
57 
58 int main() { 
59     cin >> a >> b >> c; 
60     ans = 1 << 30; 
61     memset(f, 127, sizeof f);
62     init = **f;
63     if ((ans = dfs(0, 0)) == init - 1) 
64         cout << "impossible";
65     else {
66         cout << ans << endl;
67         go(0, 0);
68     }
69 }

39.①处应填（ ） {{ select(39) }}

• dfs(x + t, y - t) + 1
• dfs(x + t, y - t) - 1
• dfs(x - t, y + t) + 1
• dfs(x - t, y + t) - 1

40.②处应填（ ） {{ select(40) }}

• dfs(x + t, y - t) + 1
• dfs(x + t, y - t) - 1
• dfs(x - t, y + t) + 1
• dfs(x - t, y + t) - 1

41.③处应填（ ） {{ select(41) }}

• x == c || y == c
• x == c && y == c
• x >= c || y >= c
• x >= c && y >= c

42.④处应填（ ） {{ select(42) }}

• dfs(x + t, y - t) + 1
• dfs(x + t, y - t) - 1
• dfs(x - t, y + t) + 1
• dfs(x - t, y + t) - 1

43.⑤处应填（ ） {{ select(43) }}

• dfs(x + t, y - t) + 1
• dfs(x + t, y - t) - 1
• dfs(x - t, y + t) + 1
• dfs(x - t, y + t) - 1