C++ 七级

2023 年 12 月

1 单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题 定义变量 double x ，如果下面代码输入为 100 ，输出最接近( )。

A. 0 B. -5 C. -8 D. 8

第 2 题 对于下面动态规划方法实现的函数，以下选项中最适合表达其状态转移函数的为( )。

A. $f(i,j) = \min_{i \le k < j} (f(i,j),f(i,k)+f(k+1,j)+s(j)-(s-1))$ B. $f(i,j) = \min_{i \le k < j} (f(i,j),f(i,k)+f(k+1,j)+\sum_{k=i}^{j}a(k))$ C. $f(i,j) = \min_{i \le k \le j} (f(i,k)+f(k+1,j)+\sum_{k=i}^{j+1}a(k))$ D. $f(i,j) = \min_{i \le k < j} (f(i,k)+f(k+1,j)+\sum_{k=i}^{j}a(k))$

第 3 题 下面代码可以用来求最长上升子序列（LIS）的长度，如果输入是： 5 1 7 3 5 9 ，则输出是( )。

A. 9 7 5 1 1 9 B. 1 2 2 3 4 4 C. 1 3 5 7 9 9 D. 1 1 1 1 1 1

第 4 题 C++语言中，下列关于关键字 static 的描述不正确的是( )。

A. 可以修饰类的成员函数。 B. 常量静态成员可以在类外进行初始化。 C. 若 a 是类 A 常量静态成员，则 a 的地址都可以访问且唯一。 D. 静态全局对象一定在 main 函数调用前完成初始化，执行完 main 函数后被析构。

第 5 题 G 是一个非连通无向图，共有 28 条边，则该图至少有( )个顶点。

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

第 6 题 哈希表长31，按照下面的程序依次输入 4 17 28 30 4 ，则最后的 4 存入哪个位置？（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

第 7 题 某二叉树T的先序遍历序列为： {A B D F C E G H} ，中序遍历序列为： {B F D A G E H C} ，则下列说法中正确的是( )。

A. T的度为1 B. T的高为4 C. T有4个叶节点 D. 以上说法都不对

第 8 题 下面代码段可以求两个字符串 s1 和 s2 的最长公共子串（LCS），下列相关描述不正确的是（ ）。

A. 代码的时间复杂度为$O(n^2)$ B. 代码的空间复杂度为$O(n^2)$ C. 空间复杂度已经最优 D. 采用了动态规划求解

第 9 题 图的广度优先搜索中既要维护一个标志数组标志已访问的图的结点，还需哪种结构存放结点以实现遍历？( )

A. 双向栈 B. 队列 C. 哈希表 D. 堆

第 10 题 对关键字序列 {44，36，23，35，52，73，90，58} 建立哈希表，哈希函数为 h(k)=k%7 ，执行下面的Insert 函数，则等概率情况下的平均成功查找长度（即查找成功时的关键字比较次数的均值）为( )。

A. 7/8 B. 1 C. 1.5 D. 2

第 11 题 学生在读期间所上的某些课程中需要先上其他的课程，所有课程和课程间的先修关系构成一个有向图 G ，有向边 <U, V> 表示课程 U 是课程 V 的先修课，则要找到某门课程 C 的全部先修课下面哪种方法不可行？( )

A. BFS搜索 B. DFS搜索 C. DFS+BFS D. 动态规划

第 12 题 一棵完全二叉树有 2023 个结点，则叶结点有多少个？( )

A. 1024 B. 1013 C. 1012 D. 1011

第 13 题 用下面的邻接表结构保存一个有向图 G ， InfoType 和 VertexType 是定义好的类。设 G 有 n 个顶点、e 条弧，则求图 G 中某个顶点 u （其顶点序号为 k ）的度的算法复杂度是( )。

A. $O(n)$ B. $O(e)$ C. $O(n+e)$ D. $O(n+2*e)$

第 14 题 给定一个简单有向图 G ，判断其中是否存在环路的下列说法哪个最准确？( )

A. BFS更快 B. DFS更快 C. BFS和DFS一样快 D. 不确定

第 15 题 从顶点 v1 开始遍历下图 G 得到顶点访问序列，在下面所给的 4 个序列中符合广度优先的序列有几个？( ) {v1 v2 v3 v4 v5} ， {v1 v2 v4 v3 v5} ， {v1 v4 v2 v3 v5} ， {v1 v2 v4 v5 v3}

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

2 判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 1 题 小杨这学期准备参加GESP的7级考试，其中有关于三角函数的内容，他能够通过下面的代码找到结束循环的角度值。( )

A. 对 B. 错

第 2 题 小杨在开发画笔刷小程序（applet），操作之一是选中黄颜色，然后在下面的左图的中间区域双击后，就变成了右图。这个操作可以用图的泛洪算法来实现。( )

A. 对 B. 错

第 3 题 假设一棵完全二叉树共有 个节点，则树的深度为$log(N)+1$ 。( )

A. 对 B. 错

第 4 题 给定一个数字序列 A1，A2，A3，...，An ，要求 i 和 j （ 1<=i<=j<=n )，使 Ai+…+Aj 最大，可以使用动态规划方法来求解。( )

A. 对 B. 错

第 5 题 若变量 x 为 double 类型正数，则 log(exp(x)) > log10(x) 。( )

A. 对 B. 错

第 6 题 简单有向图有 n 个顶点和 e 条弧，可以用邻接矩阵或邻接表来存储，二者求节点 u 的度的时间复杂度一样。( )

A. 对 B. 错

第 7 题 某个哈希表键值 x 为整数，为其定义哈希函数 H(x)=x%p ，则 p 选择素数时不会产生冲突。( )

A. 对 B. 错

第 8 题 动态规划只要推导出状态转移方程，就可以写出递归程序来求出最优解。( )

A. 对 B. 错

第 9 题 广度优先搜索（BFS）能够判断图是否连通。( )

A. 对 B. 错

第 10 题 在C++中，如果定义了构造函数，则创建对象时先执行完缺省的构造函数，再执行这个定义的构造函数。()

A. 对 B. 错