背景

GESP六级真题(202403)

描述

你有四个正整数 $n, a, b, c$，并准备用它们玩一个简单的小游戏。

在一轮游戏操作中，你可以选择将 $n$ 减去 $a$，或是将$n$ 减去 $b$。游戏将会进行多轮操作，直到当 $n \le c$ 时游戏结束。

你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将 $n$ 减去 $a$，而另一种操作序列选择将 $n$ 减去 $b$ 。如果 $a=b$，也认为将 $n$ 减去 $a$ 与将 $n$ 减去 $b$ 是不同的操作。 由于答案可能很大，你只需要求出答案对 1 000 000 007 取模的结果。

格式

输入

一行四个正整数 $n, a, b, c$ 。保证 $1 \le a, b, c \le n$。

输出

一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对 1 000 000 007 取模的结果。

样例

1 1 1 1

1

114 51 4 1

176

114514 191 9 810

384178446 

数据规模

对于 20 的测试点，保证 $a = b = c = 1， n \le 30$。

对于 40 的测试点，保证 $c = 1，n \le 10^3$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 2 \times 10^5$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：128.0 MB