背景

GESP六级真题(202403)

描述

你有 $10^9$ 个牛棚，从左到右一字排开。你希望把 $N$ 头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第 $i$ 头牛的攻击范围是 $(a_i, b_i)$ ，这意味着，如果他的左边 $a_i$ 个牛棚或右边 $b_i$ 个牛棚里有其他牛，他就会去挑事。

你想留下连续的一段牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的 $N$ 头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

格式

输入

第一行 1 个正整数 $N$ 。

接下来一行 $N$ 个用空格隔开的正整数 $a_1, ... , a_N$。

接下来一行 $N$ 个用空格隔开的正整数 $b_1, ..., b_N$。

输出

输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带何提示信息。

样例

2
1 2
1 2

4

样例解释 1

你可以留下 个牛棚，并如此安排你的牛：

3
1 2 3
3 2 1

7

数据规模

对于 20 的测试点，保证 $N = 2$;

对于另外 20 的测试点，保证 $N = 3$；

对于80 的测试点，保证 $N \le 8$；

对于所有测试点，保证 $N \le 9，a_i, b_i \le 1000$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：128.0 MB