背景

GESP六级真题(202406)

描述

小杨有一棵包含$n$ 个节点的二叉树，且根节点的编号为 1 。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行 $q$ 次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，即黑色变成白色，白色变成黑色。

小杨想知道 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。

格式

输入

第一行一个正整数 $n$，表示二叉树的节点数量。

第二行$n-1$个正整数，第 $i$（$1 \le i \le n-1$）个数表示编号为 $i + 1$ 的节点的父亲节点编号，数据保证是一棵二叉树。

第三行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，从左到右第 $i$（ $1 \le i \le n$）位如果为 $0$，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑色。

第四行一个正整数 ，表示操作次数。

接下来 $q$ 行每行一个正整数$a_i$（$1 \le a_i \le n$），表示第 $i$ 次操作选择的节点编号。

输出

输出一行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，表示 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第 $i$（$1 \le i \le n$） 位如果为$0$，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑色。

样例

6 
3 1 1 3 4 
100101 
3 
1
3 
2

010000

样例解释

第一次操作后，节点颜色为：011010

第二次操作后，节点颜色为：000000

第三次操作后，节点颜色为：010000

数据规模

对于全部数据，保证有 $1 \le n, q \le 10^5$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB