C++ 七级 2024 年 06 月

1 单选题（每题 2 分，共 30 分） 第 1 题 下列C++代码的输出结果是（ ）。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    cout << sin(3.1415926 / 2);
    return 0;
}

{{ select(1) }}

• 0
• 1
• 0.5
• 0.7071

第 2 题 对于如下图的二叉树，说法正确的是（ ）。

{{ select(2) }}

• 先序遍历是 132 。
• 中序遍历是 123 。
• 后序遍历是 312 。
• 先序遍历和后序遍历正好是相反的。

第 3 题 已知两个序列s1= {1,3,4,5,6,7,7,8,1} 、s2= {3,5,7,4,8,2,9,5,1} ，则它们的最长公共子序列是（）。

{{ select(3) }}

• {3,5,7,8,1}
• {3,4,5,7,8}
• {5,7,8}
• {3,5,7,9,1}

第 4 题 关于序列 {2,7,1,5,6,4,3,8,9} ，以下说法错误的是（ ）。

{{ select(4) }}

• {2,5,6,8,9} 是它的最长上升子序列
• {1,5,6,8,9} 是它的最长上升子序列
• {7,5,4,3} 是它的最长下降子序列
• {1,5,6,8,9} 是它的唯一最长上升子序列

第 5 题 关于图的深度优先搜索和广度优先搜索，下列说法错误的是（ ）。

{{ select(5) }}

• 二叉树是也是一种图。
• 二叉树的前序遍历和后序遍历都是深度优先搜索的一种。
• 深度优先搜索可以从任意根节点开始。
• 二叉树的后序遍历也是广度优先搜索的一种。

第 6 题 对于如下二叉树，下面访问顺序说法错误的是（ ）。

{{ select(6) }}

• HDEBFIGCA不是它的后序遍历序列
• ABCDEFGHI是它的广度优先遍历序列
• ABDHECFGI是它的深度优先遍历序列
• ABDHECFGI是它的先序遍历序列

第 7 题 以下哪个方案不能合理解决或缓解哈希表冲突（ ）。

{{ select(7) }}

• 丢弃发生冲突的新元素。
• 在每个哈希表项处，使用不同的哈希函数再建立一个哈希表，管理该表项的冲突元素。
• 在每个哈希表项处，建立二叉排序树，管理该表项的冲突元素。
• 使用不同的哈希函数建立额外的哈希表，用来管理所有发生冲突的元素。

第 8 题 在C++中，关于运算符&，下面说法正确的是（ ）。

{{ select(8) }}

• 2 & 3 的结果是 true
• 011 & 111 的结果是 3
• 3 & 6 的结果是 2
• 110 & 101 的结果是 4

第 9 题 下面关于图的说法正确的是（ ）。

{{ select(9) }}

• 在无向图中，环是指至少包含三个不同顶点，并且第一个顶点和最后一个顶点是相同的路径。
• 在有向图中，环是指一个顶点经过至少另一个顶点到自身的路径。
• 在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在一条边，则这个图一定是强连通图。
• 在有向图中，所有顶点的入度和出度的总和就是图的边数的两倍。

第 10 题 图的存储和遍历算法，下面说法错误的是（ ）。

{{ select(10) }}

• 图的深度优先搜索和广度优先搜索对有向图和无向图都适用。
• 图的深度优先搜索和二叉树的先序遍历道理是不一样的。
• 图的深度优先搜索需要借助栈来完成。
• 邻接表中，顶点 对应链表中的边结点数目正好是顶点 的度。

第 11 题 如下图所示的邻接表结构，表示的是下列哪个选项中的图？

{{ select(11) }}

• 图A
• 图B
• 图C
• 图D

第 12 题 如下图所示的邻接矩阵（inf表示无穷大），表示的是下列哪个选项中的图？

{{ select(12) }}

• 图A
• 图B
• 图C
• 图D

第 13 题 下面程序的输出为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int fib(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main() {
    cout << fib(6) << endl;
    return 0;
}

{{ select(13) }}

• 5
• 8
• 13
• 无法正常结束。

第 14 题 下面 count_triple 函数的时间复杂度为( )。

int count_triple(int n) {
    int cnt = 0;
    for (int a = 1; a <= n; a++)
        for (int b = a; a + b <= n; b++) {
            int c = sqrt(a * a + b * b);
            if (a + b + c > n)
                break;
            if (a * a + b * b == c * c)
                cnt++;
        }
    return cnt;
}

{{ select(14) }}

• $O(n)$
• $O(n^2)$
• $O(n^3)$
• $O(n^4)$

第 15 题 下列选项中，哪个可能是下图的深度优先遍历序列（ ）。

{{ select(15) }}

• 1, 3, 7, 5, 4, 2, 6, 8, 9
• 9, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 6, 8
• 1, 3, 4, 2, 7, 6, 8, 9, 5
• 9, 7, 6, 8, 4, 2, 1, 5, 3

2 判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 1 题 C++语言中，表达式 6 & 5 的结果类型为 int 、值为 1 。

{{ select(16) }}

• 对
• 错

第 2 题 冒泡排序是稳定的排序算法。

{{ select(17) }}

• 对
• 错

第 3 题 唯一分解定理（算术基本定理）指出，每个大于1的自然数都可以唯一地分解成若干个素数的乘积。因此，我们可以很容易的对给定的自然数 n 进行质因数分解，时间复杂度仅为 $O(log (n) )$。

{{ select(18) }}

• 对
• 错

第 4 题 C++语言中，可以为同一个类定义多个构造函数。

{{ select(19) }}

• 对
• 错

第 5 题 使用 math.h 或 cmath 头文件中的对数函数，表达式 log(128) 的结果类型为 double 、值约为 7.0 。

{{ select(20) }}

• 对
• 错

第 6 题 一颗 N 层的二叉树，至少有 $2^{N-1}$ 个节点。

{{ select(21) }}

• 对
• 错

第 7 题 非连通图不能使用广度优先搜索算法进行遍历。

{{ select(22) }}

• 对
• 错

第 8 题 现使用有 N 个表项的哈希表，从 M 个元素中进行查找。该哈希表为解决哈希函数冲突，为每个表项处建立单链表存储冲突元素。其查找操作的最坏情况时间复杂度为 $O(M)$。

{{ select(23) }}

• 对
• 错

第 9 题 动态规划有递推实现和递归实现，对于很多问题，通过记录子问题的解，两种实现的时间复杂度是相同的。

{{ select(24) }}

• 对
• 错

第 10 题 泛洪算法的递归方法容易造成溢出，因此大的二维地图算法中，一般不用递归方法。

{{ select(25) }}

• 对
• 错