背景

GESP八级真题(202409)

描述

⼩杨有 $n$ 对不同的⼿套，每对⼿套由左右各⼀只组成。

⼩杨想知道从中取出 $m$ 只⼿套， $m$ 只⼿套恰好包含 $k$ 对⼿套的情况有多少种。

⼩杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的⼿套中存在不同的⼿套（同⼀对⼿套的左右⼿也视为不同 的⼿套）。

格式

输入

第⼀⾏包含⼀个正整数 $t$ ，代表测试⽤例组数。

接下来是 $t$ 组测试⽤例。对于每组测试⽤例，⼀共⼀⾏。

第⼀⾏包含三个正整数 $n,m,k$ ，代表⼿套数量，取出的⼿套数和⽬标对数。

输出

对于每组测试数据，输出⼀个整数，代表可能的情况数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例

2
5 6 2
5 1 5

120
0

数据规模

对于全部数据，保证有 $1 \le t \le 10^5, 1 \le n \le 1000, 1 \le m \le 2 \times n, 1 \le k \le n$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB