GESP八级真题(202412)

ID: 1660

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难度: 10

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xiao9di

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GESP

八级

C++ 八级

2024 年 12 月

1 单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题小杨家响应国家“以旧换新”政策，将自家的汽油车置换为新能源汽车，正在准备自编车牌。自编车牌包括5位数字或英文字母，要求第5位必须是数字，前4位中可以有最多1位英文字母。英文字母必须是大写，而且不能是O或I（因为容易与数字0或1混淆）。请问自编车牌共有多少种可能性？（）。

100,000
1,060,000
1,360,000
1,460,000

第 2 题新年到，四家人在一起聚会。其中两家有三口人，另外两家有两口人。现在要安排大家在一张十人圆桌坐下，要求一家人必须相邻就座。由于有“主座”的习俗，每个座位都被认为是不同的。请问共有多少种就座方案？（）。

8640
6912
144
60

第 3 题下面关于C++类继承的说法，错误的是（）。

一个类可以继承多个类。
一个类可以被多个类继承。
一个类可以继承另一个类的子类。
抽象类必须被至少一个类继承，否则会编译错误。

第 4 题使用邻接表表达一个简单有向图，图中包含 v 个顶点、 e 条边，则该出边表中边节点的个数为（）。

$v \times (v - 1)$
$v \times v$
$2 \times e$
$e$

第 5 题以下将二维数组作为参数的函数声明，哪个是符合语法的？（）。

void Bubble(int a[10][], int m);
void Bubble(int a[][], int n, int m);
void Bubble(int (*a)[20], int n);
void Bubble(int * a[20], int n);

第 6 题已知两个点 A 、 B 在平面直角坐标系下的坐标分别为 $xa, ya$ 和 $xb, yb$ ，并分别定义变量 double xa, ya,xb, yb; 存储坐标。假设直线 AB 的斜率存在，下列哪个表达式可以用来表达它？（）。

(xa - xb) / (ya - yb)
(xa - xb) / (yb - ya)
(ya - yb) / (xa - xb)
(ya - yb) / (xb - xa)

第 7 题二项式 $(x + y)^6$ 的展开式中 $x^3 y^3$ 项的系数是（）。

第 8 题以下关于动态规划的说法中，错误的是（）。

动态规划方法有递推和递归两种实现形式。
递归实现动态规划方法的时间复杂度总是不低于递推实现。
动态规划方法将原问题分解为一个或多个相似的子问题。
动态规划方法通常能够列出递推公式。

第 9 题在下面的程序中，使用整数表示一种组合。整数二进制表示的某一位为1，表示该位对应的数被选中，反之为0表示未选中。例如，从 0 - 5 这 6 个数中选出 3 个，则 0b111000 代表选中 3, 4, 5 三个数， 0b011001 代表选中 0, 3, 4 三个数。 zuhe_next 函数按组合对应的整数由大到小的顺序，求出组合 c 的下一个组合。横线处可以填入的是（）。

int intlow2(int c)
{
    return ________; // 在此处填入选项
}


int zuhe_next_incur(int c, int n, int l)
{
    if (n == 1)
        return c;
    if ((c & (1 << l)) == 0)
    {
        int d = intlow2(c);
        c = (c & ~d);
        c = (c | (d >> 1));
    }
    else
    {
        c = (c & ~(1 << l));
        c = zuhe_next_incur(c, n - 1, l + 1);
        int d = intlow2(c);
        c = (c | (d >> 1));
    }
    return c;
}
// 从n个数中选m个，当前组合为c
int zuhe_next(int c, int n, int m)
{
    return zuhe_next_incur(c, n, 0);
}

((c - 1) ^ c)
(((c - 1) ^ c) + 1)
(((c - 1) ^ c) >> 1)
((((c - 1) ^ c) + 1) >> 1)

第 10 题下面程序的输出为（）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N = 15, cnt = 0;
    for (int x = 0; x + x + x <= N; x++)
        for (int y = x; x + y + y <= N; y++)
            for (int z = y; x + y + z <= N; z++)
                cnt++;
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

174
447
816
4096

第 11 题下面最长公共子序列程序中，横线处应该填入的是（）。

#define MAX(A, B) (((A) > (B)) ? (A) : (B))
#define MIN(A, B) (((A) < (B)) ? (A) : (B))
int dp[MAX_L + 1][MAX_L + 1];
int LCS(char str1[], char str2[])
{
    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);
    for (int i = 0; i < len1; i++)
        for (int j = 0; j < len2; j++)
            if (str1[i] == str2[j])
                dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
            else
                ________; // 在此处填入选项
    return dp[len1][len2];
}

dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j + 1] + dp[i + 1][j]
dp[i + 1][j + 1] = MIN(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j])
dp[i + 1][j + 1] = MAX(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j])
dp[i + 1][j + 1] = MAX(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j]) + 1

第 12 题下列Dijkstra算法中，横线处应该填入的是（）。

typedef struct Edge
{
    int in, out; // 从下标in顶点到下标out顶点的边
    int len;     // 边长度
    struct Edge *next;
} Edge;
// v：顶点个数，graph：出边邻接表，start：起点下标，dis：输出每个顶点的最短距离
void dijkstra(int v, Edge *graph[], int start, int *dis)
{
    const int MAX_DIS = 0x7fffff;
    for (int i = 0; i < v; i++)
        dis[i] = MAX_DIS;
    dis[start] = 0;
    int *visited = new int[v];
    for (int i = 0; i < v; i++)
        visited[i] = 0;
    visited[start] = 1;
    for (int t = 0;; t++)
    {
        int min = MAX_DIS, minv = -1;
        for (int i = 0; i < v; i++)
        {
            if (visited[i] == 0 && min > dis[i])
            {
                min = dis[i];
                minv = i;
            }
        }
        if (minv < 0)
            break;
        visited[minv] = 1;
        for (Edge *e = graph[minv]; e != NULL; e = e->next)
        {
            ________; // 在此处填入选项
        }
    }
    delete[] visited;
}

// A:
if (dis[e->out] > e->len)
    dis[e->out] = e->len;

// B:
if (dis[e->out] > min + e->len)
    dis[e->out] = min + e->len;

// C:
if (dis[e->in] > e->len)
    dis[e->in] = e->len;

// D:
if (dis[e->in] > min + e->len)
    dis[e->in] = min + e->len;

第 13 题假设图graph中顶点数v、边数e，上题程序的时间复杂度为（）。

$O(e)$
$O(v^2)$
$O(v log v + e$
$O((v + e) log v$

第 14 题下面的快速排序程序中，两处横线处分别应填入的是（）。

void quick_sort(int a[], int n)
{
    if (n <= 1)
        return;
    int pivot = 0, l = 0, r = n - 1;
    while (________)
    { // 在此处填入选项
        while (r > pivot && a[r] >= a[pivot])
            r--;
        if (r > pivot)
        {
            int temp = a[pivot];
            a[pivot] = a[r];
            a[r] = temp;
            pivot = r;
        }
        while (l < pivot && a[l] <= a[pivot])
            l++;
        if (l < pivot)
        {
            int temp = a[pivot];
            a[pivot] = a[l];
            a[l] = temp;
            pivot = l;
        }
    }
    quick_sort(a, pivot);
    quick_sort(________); // 在此处填入选项
}

//A:
l < r
a + pivot + 1, n - pivot - 1

//B:
l < r
a + pivot + 1, n - pivot

//C:
l <= r
a + pivot + 1, n - pivot - 1

//D:
l <= r
a + pivot + 1, n - pivot

第 15 题上题程序的时间复杂度为（）。

$O(n)$
$O(n^2)$
$O(2^n)$
$O(n log n)$

2 判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 1 题表达式 '3' + '5' 的结果为 '8' ，类型为 char 。

第 2 题在C++语言中，可以在函数内定义结构体，但该结构体类型只能在该函数内使用。

第 3 题对 $n$ 个元素的数组进行排序，快速排序和归并排序的平均时间复杂度都为 $O(n log n)$ 。但快速排序存在退化情况，使得时间复杂度升高至 $O(n^2)$ ；归并排序需要额外的空间开销。

第 4 题二维数组的最后一维在内存中一定是连续的，但第一维在内存中可能不连续。

第 5 题使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 log(1000) 的结果类型为 double 、值约为 3 。

第 6 题你有三种硬币，分别面值2元、5元和7元，每种硬币都有足够多。买一本书需要27元，则有8种硬币组合（组合与顺序无关，“1个2元+1个5元+1个2元”与“1个5元+2个2元”认为是同样的组合）可以正好付清，且不需要对方找钱。

第 7 题使用哈希函数 f(x) = x % p 建立键值为 int 类型的哈希表，只要 p 取小于等于哈希表大小的素数，可保证不发生碰撞。

第 8 题杨辉三角中的第 $n$ 行、第 $m$ 项，即为将二项式 $(a+b)^n$ 展开后 $a^{n-m} b^m$ 项的系数。

第 9 题判断图是否连通，可以通过广度优先搜索实现。

第 10 题要求解一元二次方程 $x^2+ax+b= 0$ ，需要先判断表达式 a ^ 2 - b * 4 >= 0 是否为真。

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