背景

GESP五级真题(202503)

描述

小 A 知道，对于质数 $p$ 而言， $p$ 的原根 $g$ 是满足以下条件的正整数：

• $1 < g < p$；
• $g^{p-1} mod p = 1$；
• 对于任意 $1 \le i < p - 1$ 均有 $g^i mod p \neq 1$ 。

其中 $a mod p$ 表示 $a$ 除以 $p$ 的余数。

小 A 现在有一个整数 $a$ ，请你帮他判断 $a$ 是不是 $p$ 的原根。

格式

输入

第一行，一个正整数 $T$ ，表示测试数据组数。

每组测试数据包含一行，两个正整数 $a, p$ 。

输出

对于每组测试数据，输出一行，如果 $a$ 是 $p$ 的原根则输出 Yes ，否则输出 No 。

样例

3
3 998244353
5 998244353
7 998244353

Yes
Yes
No

数据规模

对于 40% 的测试点，保证 $3 \le p \le 10^3$。 对于所有测试点，保证 $1 \le T \le 20, 3 \le p \le 10^9, 1 < a < p$, $p$ 为质数。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB