背景

GESP六级真题(202503)

描述

小 A 有一棵 $n$ 个结点的树，这些结点依次以 $1, 2, ..., n$ 标号。

小 A 想在这棵树上漫步。具体来说，小 A 会从树上的某个结点出发，每一步可以移动到与当前结点相邻的结点，并且小 A 只会在偶数步（可以是零步）后结束漫步。

现在小 A 想知道，对于树上的每个结点，从这个结点出发开始漫步，经过偶数步能结束漫步的结点有多少个（可以经过重复的节点）。

格式

输入

第一行，一个正整数 $n$ 。 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u_i, v_i$ ，表示树上有一条连接结点 $u_i$ 和结点 $v_i$ 的边。

输出

一行， $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示从结点 $i$ 出发开始漫步，能结束漫步的结点数量。

样例

3
1 3
2 3

2 2 1 

4
1 3
3 2
4 3

3 3 1 3

数据规模

对于 40% 的测试点，保证 $1 \le n \le 10^3$。 对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 2 \times 10^5$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB