背景

GESP八级真题(202503)

描述

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，其中节点的编号从 1 到 $n$。

小杨设置了 $a$ 个好点对 $\{ <u_1, v_1>, <u_2, v_2>, ..., <u_a, v_a> \}$ 和 1 个坏点对 $<b_u, b_v>$。一个节点能够被删除，当且仅当：

• 删除该节点后对于所有的 $i$ ( $1 \le i \le a$ )，好点对 $u_i$ 和 $v_i$ 仍然连通；

• 删除该节点后坏点对 $b_u$ 和 $b_v$ 不连通。

如果点对中的任意一个节点被删除，其视为不连通。

小杨想知道，有多少个节点能够被删除。

格式

输入

第一行包含两个正整数 $n, a$，含义如题面所示。

之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $x_i, y_i$ ，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。

之后 $a$ 行，每行包含两个正整数 $u_i, v_i$ ，代表一个好点对 $<u_i, v_i>$ 。

最后一行包含两个正整数 $b_u, b_v$ ，代表坏点对 $<b_u, b_v>$。

输出

输出一个正整数，代表能够删除的节点个数。

样例

6 2
1 3
1 5
3 6
3 2
5 4
5 4
5 3
2 6

2

数据规模

对于所有测试点，保证$1 \le n \le 10^6, 0 \le a \le 10^5, u_i \neq v_i, b_u \neq b_v$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB