背景

GESP七级真题(202506)

描述

⼩ A 准备了 $n$ 种⾷材⽤来制作料理，这些⾷材依次以 $1, 2, ..., n$ 编号，第 $i$ 种⾷材的酸度为 $a_i$ ，甜度为 $b_i$ 。对于每种⾷材，⼩ A 可以选择将其放⼊料理，或者不放⼊料理。料理的酸度 $A$ 为放⼊⾷材的酸度之和，甜度 $B$ 为放⼊⾷材的甜度之和。如果料理的酸度与甜度相等，那么料理的调味是平衡的。

过于清淡的料理并不好吃，因此⼩ A 想在满⾜料理调味平衡的前提下，合理选择⾷材，最⼤化料理的酸度与甜度之和。你能帮他求出在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最⼤值吗？

格式

输入

第⼀⾏，⼀个正整数 $n$ ，表⽰⾷材种类数量。 接下来 $n$ ⾏，每⾏两个正整数 $a_i, b_i$ ，表⽰⾷材的酸度与甜度。

输出

输出共⼀⾏，⼀个整数，表⽰在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最⼤值。

样例

3
1 2
2 4
3 2

8

5
1 1
2 3
6 1
8 2
5 7

2

数据规模

对于 40 % 的测试点，保证 $1 \le n \le 10， 1 \le a_i, b_i \le 10$。

对于另外 20 % 的测试点，保证 $1 \le n \le 50，1 \le a_i, b_i \le 10$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 100 ，1 \le a_i, b_i \le 500$ 。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB