2025 CCF 非专业级别软件能力认证第一轮

(CSP-J1) 入门级C++ 语言试题

认证时间：2025年9月20日09:30~11:30

考生注意事项：

●试题共有9页，答题纸共有1页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效 。

●不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典、电子手表等)或查阅任何书籍资料。

一、单项选择题(共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项)

1.一个32位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项?（ ）

{{ select(1) }}

• $4 \times 10^9$
• $3 \times 10^{10}$
• $2 \times 10^9$
• $2 \times 10^{10}$

2.在 C++ 中，执行 int x = 255; cout << (x & (x - 1)); 后，输出的结果是? ( )

{{ select(2) }}

• 255
• 254
• 128
• 0

3.函数calc(n)的定义如下，则calc(5)的返回值是多少? ( )

int calc(int n){
    if(n <= 1) return 1;
    if(n % 2 == 0) return calc(n / 2) + 1;
    else return calc(n - 1) + calc(n - 2);
}

{{ select(3) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

4.用 5 个权值10, 12, 15, 20, 25 构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少? ( )

{{ select(4) }}

• 176
• 186
• 196
• 206

5.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，这个总和等于? ( )

{{ select(5) }}

• 顶点数
• 边数
• 顶点数+边数
• 顶点数 * 2

6.从 5 位男生和4位女生中选出4人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选举方法? ( )

{{ select(6) }}

• 126
• 121
• 120
• 100

7.假设 a,b,c 都是布尔变量，逻辑表达式 (a && b) || (!c && a) 的值与下列哪个表达式不始终相等? ( )

{{ select(7) }}

• a &&(b || !c)
• (a || !c) && (b || !c) && (a || a)
• a && (!b || c)
• !(!a || !b) || (a && !c)

8.已知 f[0] = 1,f[1] = 1, 并且对于所有 n ≥ 2 有 f[n] = (f[n-1] + f[n-2]) % 7。那么 f[2025] 的值是多少? ( )

{{ select(8) }}

• 2
• 4
• 5
• 6

9.下列关于 C++ string 类的说法，正确的是? ( )

{{ select(9) }}

• string 对象的长度在创建后不能改变。
• 可以使用+运算符直接连接一个 string 对象和一个char 类型的字符。
• string 的 length() 和 size() 方法返回的值可能不同。
• string 对象必须以'\0'结尾，且这个结尾符计入 length()。

10.考虑以下C++函数：

void solve(int &a, int b){
    a = a + b;
    b = a - b;
    a = a - b;
}
int main(){
    int x = 5, y = 10;
    solve(x, y);
}

在 main 函数调用 solve 后，x 和 y 的值分别是? ( )

{{ select(10) }}

• 5, 10
• 10, 5
• 10, 10
• 5, 5

11.一个8×8的棋盘，左上角坐标为(1,1),右下角为(8,8)。一个机器人从(1,1)出发，每次只能向右或向下走一格。要到达(4,5),有多少种不同的路径? ( )

{{ select(11) }}

• 20
• 35
• 56
• 70

12.某同学用冒泡排序对数组{6,1,5,2,4}进行升序排序，请问需要进行多少次元素交换 ? ( )

{{ select(12) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

13.十进制数$720_{10}$和八进制数$270_8$的和用十六进制表示是多少? ( )

{{ select(13) }}

• $388_{16}$
• $3DE_{16}$
• $288_{16}$
• $990_{16}$

14.一棵包含1000个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少? ( )

{{ select(14) }}

• 499
• 512
• 500
• 501

15.给定一个初始为空的整数栈5和一个空的队列P。我们按顺序处理输入的整数队列 A:7,5,8,3,1,4,2 。对于队列 A 中的每一个数，执行以下规则：如果该数是奇数，则将其压入栈 S; 如果该数是偶数，且栈 S 非空，则弹出一个栈顶元素，并加入到队列 P 的末尾：如果该数是偶数，且栈 5 为空，则不进行任何操作。当队列 A 中的所有数都处理完毕后，队列 P 的内容是什么? ( )

{{ select(15) }}

• 5, 1, 3
• 7, 5, 3
• 3, 1, 5
• 5, 1, 3, 7

二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填V, 错误填x; 除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分)

(1)

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
inline int gcd(int a, int b){
    if(b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int ans = 0;
    cout << gcd(36, 42) << endl;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        for(int j = i + 1; j <= n; ++j){
            for(int k = j + 1; k <= n; ++k){
                if(gcd(i, j) == 1 && gcd(j, k) == 1 
                    && gcd(i, k) == 1){
                    ++ans;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

●判断题

16.(1分)当输入为2时，程序并不会执行第16行的判断语句。( )

{{ select(16) }}

• 对
• 错

17.将第16行中的 && gcd(1,k )==1 删去不会影响程序运行结果。( )

{{ select(17) }}

• 对
• 错

18.当输入的n≥3 的时候，程序总是输出一个正整数。( )

{{ select(18) }}

• 对
• 错

●单选题

19.将第7行的 gcd(b, a%b) 改为 gcd(a, a%b) 后，程序可能出现的问题是( )。

{{ select(19) }}

• 输出的答案大于原答案。
• 输出的答案小于原答案。
• 程序有可能陷入死循环。
• 可能发生整型溢出问题。

20.当输入为 8 的时候，输出为( )。

{{ select(20) }}

• 37
• 42
• 35
• 25

21.调用 gcd(36,42) 会返回 ( )。

{{ select(21) }}

• 6
• 252
• 3
• 2

(2)

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
int n, k;
int a[200007];
int ans[200007];
int main(){
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	std::sort(a + 1, a + n + 1);
	n = std::unique(a + 1, a + n + 1) - a - 1;
	for(int i = 1, j = 0; i <= n; ++i){
		for(; j < i && a[i] - a[j + 1] > k; ++j)
			;
		ans[i] = ans[j] + 1;
	}
	printf("%d\n", ans[n]);
	return 0;
}

●判断题

22.当输入为 3 1 3 2 1 时， 输出结果为 2 。( )

{{ select(22) }}

• 对
• 错

23.假设输入的 n 为正整数，输出的答案一定小于等于 n , 大于等于 1。( )

{{ select(23) }}

• 对
• 错

24.将第14行的 n=std::unique(a+1,a+n+1)-a-1; 删去后，有可能出现与原本代码不同的输出结果。( )

{{ select(24) }}

• 对
• 错

●单选题

25.假设输入的 a 数组和 k 均为正整数，执行第18行代码时，一定满足的条件不包括( )

{{ select(25) }}

• j<=i
• a[i]-a[j]>k
• j<=n
• a[j]<a[i]

26.当输入的 n=100、k=2、a={1,2,…,100} 时，输出为( )。

{{ select(26) }}

• 34
• 100
• 50
• 33

27.假设输入的 a 数组和 k 均为正整数，但 a 数组不一定有序，则若误删去第13行的std::sort(a+1,a+n+1);, 程序有可能出现的问题有( )。

{{ select(27) }}

• 输出的答案比原本答案更大
• 输出的答案比原本答案更小
• 出现死循环行为
• 以上均可能发生

(3)

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
int f[5007][5007];
int a[5007], b[5007];
int n;
int main(){
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		scanf("%d", &b[i]);
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		for(int j = 1; j <= n; ++j){
			f[i][j] = std::max(f[i][j], std::max(f[i-1][j], f[i][j-1]));
			if(a[i] == b[j]){
				f[i][j] = std::max(f[i][j], f[i-1][j-1] + 1);
			}
		}
	}
	printf("%d\n", f[n][n]);
	return 0;
}

●判断题

28. 当输入 4 1 2 3 4 1 3 2 2 时 ，输出为 2 。 ( )

{{ select(28) }}

• 对
• 错

29. 当程序运行完毕后，对于所有的1≤i,j≤n, 都一定有 f[i][j]<=f[n][n] 。( )

{{ select(29) }}

• 对
• 错

30. 将第18行的 f[i][j]=std::max(f[i][j], std::max(f[i-1][j], f[i][j-1]); 删去后，并不影响程序运行结果。( )

{{ select(30) }}

• 对
• 错

●单选题

31.输出的答案满足的性质有( )。

{{ select(31) }}

• 小于等于 n
• 大于等于θ
• 不一定大于等于1
• 以上均是

32.如果在16行的循环前加上以下两行, 则 答 案 会 ( ) 。

std::sort(a+1,a+n+1); 
std::sort(b+1,b+n+1);

{{ select(32) }}

• 变大或不变
• 变小或不变
• 一定变大
• 不变

33.如果输入的 a={1,2,…,n} ,而且 b 数组中数字均为1~n 中的正整数，则上述代码等价于下面哪个问题：( )。

{{ select(33) }}

• 求 b 数组去重后的长度
• 求 b 数组的最长上升子序列
• 求 b 数组的长度
• 求 b 数组的最大值

三、完善程序(单选题，每小题3分，共计30分)

(1)(字符串解码) “行程长度编码” (Run-Length Encoding) 是一种无损压缩算法，常用于压缩重复字符较多的数据，以减少存储空间。假设原始字符串不包含数字字符。压缩规则如下：

i) 如果原始字符串中一个字符连续出现N次 (N≥2), 在压缩字符串中它被表示为“字符+数字N”。例如，编码“A12”代表12个连续的字符A。

ii) 如果原始字符串中一个字符 只出现1次，在压缩字符串中它就表示为该字符本身。例如，编码 “B” 代表1个字符B。

以下程序实现读取压缩字符串并输出其原始的、解压后的形式。试补全程序。

#include <cctype>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main(){
	string z;
	cin >> z;
	string s = "";

	for(int i = 0; i < z.length();){
		char ch = z[i];

		if(____①____ && isdigit(z[i + 1])){
			i++;
			int count = 0;
			while(i < z.length() && isdigit(z[i])) {
				count = ____②____;
				i++;
			}
			for(int j = 0; j < ____③____; ++j){
				s += ch;
			}
		} else {
			s += ____④____;
			____⑤____;
		}
	}

	cout << s << endl;
	return 0;
}

34. ①处 应 填 ( )

{{ select(34) }}

• i < z.length()
• i - 1 >= 0
• i + 1 < z.length()
• isdigit(z[i])

35. ②处应填( )

{{ select(35) }}

• count + (z[i] - '0')
• count * 10 + (z[i] - 'θ')
• z[i] - 'θ'
• count + 1

36. ③处应填( )

{{ select(36) }}

• count - 1
• count
• 10
• z[i] - '0'

37. ④处应填( )

{{ select(37) }}

• z[i+1]
• ch
• z.back()
• (char)z[i] + 1

38. ⑤处应填( )

{{ select(38) }}

• i--
• i = i + 2
• i++
• // 不执行任何操作

(2)(精明与糊涂) 有N 个人，分为两类：

i) 精明人：永远能正确判断其他人是精明还是糊涂；

ii) 糊涂人：判断不可靠，会给出随机的判断。已知精明人严格占据多数，即如果精明人有k 个，则满足k>N/2。

你只能通过函数 query(i,j) 让第 i 个人判断第 j 个人：返回 true表示判断结果为“精明人”; 返回false 表示判断结果为“糊涂人”。你的目标是，通过这些互相判断，找出至少 一个百分之百能确定的精明人。同时，你无需关心 query(i,j) 的内部实现。

以下程序利用“精明人占多数”的优势。设想一个“消除”的过程，让人们互相判断并进行 抵消。经过若干轮抵消后，最终留下的候选者必然属于多数派，即精明人。

例如，假设有三个人0、1、2。如果0说1是糊涂人，而1也说0是糊涂人，则θ和1至少 有一个是糊涂人。程序将同时淘汰0和1。由于三人里至少有两个精明人，我们确定2是精明人。 试补全程序。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int N;
bool query(int i, int j);

int main(){
	cin >> N;

	int candidate = 0;
	int count = ____①____;

	for(int i = 1; i < N; ++i){
		if(____②____){
			candidate = i;
			count = 1;
		} else {
			if(____③____) {
				____④____;
			} else {
				count++;
			}
		}
	}

	cout << ____⑤____ << endl;
	return 0;
}

39. ①处应填( )

{{ select(39) }}

• 0
• 1
• N
• -1

40. ②处应填( )

{{ select(40) }}

• count < 0
• count == 1
• count == 0
• query(candidate, i) == false

41. ③处应填( )

{{ select(41) }}

• query(candidate, i) == false
• query(i, candidate) == true
• query(candidate, i) == false && query(i, candidate) == false
• query(candidate, i) == false || query(i, candidate) == false

42. ④处应填( )

{{ select(42) }}

• count--
• break
• count++
• candidate = i

43. ⑤处应填( )

{{ select(43) }}

• N - 1
• count
• candidate
• 0