背景

GESP三级(2509)

描述

小 A 有一个由 $n$ 个非负整数构成的数组 $a = [a_1, a_2, ..., a_n]$。他会对数组 $a$ 重复进行以下操作，直到数组 $a$ 只包含 0 。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：

1. 在数组 $a$ 中找到最大的整数，记其下标为 $k$ 。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。

2. 从数组 $a$ 所有 不为零的整数 中找到最小的整数 $a_j$。

3. 将第一步找出的 $a_k$ 减去 $a_j$ 。

例如，数组 $a = [2, 3, 4]$ 需要 7 次操作变成 $[0,0,0]$：

小 A 想知道，对于给定的数组 $a$，需要多少次操作才能使得 $a$ 中的整数全部变成 0 。可以证明， $a$ 中整数必然可以在有限次操作后全部变成 0 。你能帮他计算出答案吗？

格式

输入

第一行，一个正整数 $n$ ，表示数组 $a$ 的长度。

第二行， $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, ..., a_n$ ，表示数组 $a$ 中的整数。

输出

一行，一个正整数，表示 $a$ 中整数全部变成 0 所需要的操作次数。

样例

3
2 3 4

7

5
1 3 2 2 5

13

数据规模

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 100, 0 \le a_i \le 100$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB