背景

GESP四级真题(202509)

描述

对于 $k$ 个整数构成的数组 $[b_1, b_2, ..., b_k]$，如果对 $1 \le i < k$ 都有 $b_{i+1} = b_i + 1$，那么称数组 $b$ 是一个连续段。

给定由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_1, a_2, ..., a_n]$，你可以任意重排数组 $a$ 中元素顺序。请问在重排顺序之后，$a$ 所有是连续段的子数组中，最长的子数组长度是多少？

例如，对于数组 $[1,0,2,4]$，可以将其重排为 $[4,0,1,2]$，有以下 10 个子数组：

$$[4], [0],[1],[2],[4,0], [0,1], [1,2],[4,0,1],[0,1,2],[4,0,1,2] $$

其中除 $[4,0], [4,0,1], [4,0,1,2]$以外的子数组均是连续段，因此是连续段的子数组中，最长子数组长度为 3 。

格式

输入

第一行，一个正整数 $n$ ，表示数组长度。 第二行， $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n$，表示数组中的整数。

输出

一行，一个整数，表示数组 a 重排顺序后，所有是连续段的子数组的最长长度。

样例

4
1 0 2 4

3

9
9 9 8 2 4 4 3 5 3

4

数据规模

对于 40% 的测试点，保证 $1 \le n \le 8$。 对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 10^5, -10^9 \le a_i \le 10^9$ 。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB