背景

GESP五级真题(202509)

描述

给定正整数 $n$ ，现在有 $1, 2, ..., n$ 共计 $n$ 个整数。你需要从这 $n$ 个整数中选取一些整数，使得所选取的整数中任意两个不同的整数均互质（也就是说，这两个整数的最大公因数为 1）。请你最大化所选取整数的数量。

例如，当 $n=9$ 时，可以选择 $1, 5, 7, 8, 9$ 共计 $5$ 个整数。可以验证不存在数量更多的选取整数的方案。

格式

输入

一行，一个正整数 $n$ ，表示给定的正整数。

输出

一行，一个正整数，表示所选取整数的最大数量。

样例

6

4

9

5

数据规模

对于 40 % 的测试点，保证 $1 \le n \le 1000$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 10^5$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB