背景

GESP六级真题(202509)

描述

A 国有 $n$ 座城市，依次以 $1, 2, ..., n$ 编号，其中 1 号城市为首都。这 $n$ 座城市由 $n-1$ 条双向道路连接，第 $i$ 条道路（ $1 \le i < n$ ）连接编号为 $u_i, v_i$ 的两座城市，道路长度为 $l_i$ 。任意两座城市间均可通过双向道路到达。

现在 A 国需要从首都向各个城市运送货物。具体来说，满载货物的车队会从首都开出，经过一座城市时将对应的货物送出，因此车队需要经过所有城市。A 国希望你设计一条路线，在从首都出发经过所有城市的前提下，最小化经过的道路长度总和。注意一座城市可以经过多次，车队最后可以不返回首都。

格式

输入

第一行，一个正整数 $n$，表示 A 国的城市数量。

接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $u_i, v_i, l_i$，表示一条双向道路连接编号为 $u_i, v_i$ 的两座城市，道路长度为 $l_i$。

输出

一行，一个整数，表示你设计的路线所经过的道路长度总和。

样例

4
1 2 6
1 3 1
3 4 5

18

7
1 2 1
2 3 1
3 4 1
7 6 1
6 5 1
5 1 1

9

数据规模

对于 30 % 的测试点，保证 $1 \le n \le 8$。

对于另外 30 % 的测试点，保证仅与一条双向道路连接的城市恰有两座。

对于所有测试点，保证 $ 1 \le n \le 10^5， 1 \le u_i, v_i \le n, 1 \le l_i \le 10^9 $。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB