背景

GESP七级真题(202509)

描述

小 A 正在游玩收集金币的游戏。具体来说，在数轴上将会出现 $n$ 枚金币，其中第 $i$ 枚（ $1 \le i \le n$ ）金币将会在时刻 $t_i$ 出现在数轴上坐标为 $x_i$ 的位置。小 A 必须在时刻 $t_i$ 恰好位于坐标 $x_i$ ，才可以获得第 $i$ 枚金币。

游戏开始时为时刻 0 ，此时小 A 的坐标为 0 。正常来说，小 A 可以按游戏机的按键在数轴上左右移动，但不幸的是游戏机的左方向键失灵了。小 A 每个时刻只能选择保持不动，或是向右移动一个单位。换言之，如果小 A 在时刻 $t$ 的坐标为 $x$ ，那么他在时刻 $t + 1$ 的坐标只能是 $x$ 或是 $x + 1$ 二者之一，分别对应保持不动和向右移动。

小 A 想知道他最多能收集多少枚金币。你能帮他收集最多的金币吗？

格式

输入

第一行，一个正整数 $n$ ，表示金币的数量。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $x_i, t_i$，分别表示金币出现的坐标与时刻。

输出

输出一行，一个整数，表示小 A 最多能收集的金币数量。

样例

3
1 6
3 7
2 4

2

4
1 1
2 2
1 3
2 4

3

样例1解释

数据规模

对于 40 % 的测试点，保证 $1 \le n \le 8$ 。

对于另外 30 % 的测试点，保证$ 1 \le n \le 100， 1 \le x_i \le 100, 1 \le t_i \le 100 $。

对于所有测试点，保证$ 1 \le n \le 10^5， 1 \le x_i \le 10^9, 1 \le t_i \le 10^9 $。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB