背景

GESP八级真题(202509)

描述

给定一张包含 $n$ 个结点 $m$ 条边的带权连通无向图，结点依次以 $1, 2, ..., n$ 编号，第 $i$ 条边（ $1 \le i \le m$）连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ ，边权为 $w_i$ 。

对于每条边，请你求出从图中移除该条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。特别地，若移除某条边后图的最小生成树不存在，则输出 -1。

格式

输入

第一行，两个正整数 $n, m$ ，分别表示图的结点数与边数。

接下来 $m$ 行中的第 $i$ 行（ $1 \le i \le m$ ）包含三个正整数 $u_i, v_i, w_i$ ，表示图中连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边，边权为 $w_i$ 。

输出

输出共 $m$ 行，第 $i$ 行（ $1 \le i \le m$ ）包含一个整数，表示移除第 $i$ 条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。若移除第 $i$ 条边后图的最小生成树不存在，则输出 -1。

样例

5 5
1 2 4
2 3 3
3 4 1
2 5 2
3 1 8

14
15
-1
-1
10

6 10
1 2 6
2 3 3
3 1 4
3 4 5
4 5 8
5 6 2
6 4 1
3 2 4
5 4 4
3 3 6

15
16
17
-1
15
17
18
15
15
15

数据规模

对于所有测试点，保证 $ 1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 10^5, 1 \le u_i, vi \le n, 1 \le w_i \le 10^9 $。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB