背景

GESP二级(2512)

描述

小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图，地图有 $H$ 行和 $W$ 列。每个格子的坐标是 ($r, c$)，其中 $r$ 表示行号从 1 到 $H$， $c$ 表示列号 1 到 $W$。

小杨听说地图中隐藏着一些“黄金格”，这些格子满足一个神秘的数学挑战：当格子坐标 ($r, c$) 代入特定的不等式关系 成立时，该格子就是黄金格。具体来说，黄金格的条件是：$\sqrt{r^2+c^2} \le x + r - c$ 。 例如，如果参数 $x = 5$ ，那么格子 (4, 3) 就是黄金格。因为左边坐标平方和的平方根 $\sqrt{4^2+3^2}$ 算出来是 5，而右边 5 + 4 - 3 算出来是 6， 5 小于等于 6，符合条件。

格式

输入

三行，每行一个正整数，分别表示 $H, W, x$ 。含义如题面所示。

输出

一行一个整数，代表黄金格数量。

样例

4
4
2

4

样例解释

图中标注为黄色的四个格子是黄金格，坐标分别为 (1,1), (2,1), (3,1), (4,1)。

数据规模

对于所有测试点，保证给出的正整数不超过 1000 。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB