背景

GESP五级真题(202512)

描述

小 A 有一个包含 $N$ 个正整数的序列 $A ={A_1, A_2, ..., A_N}$。小 A 每次可以花费 1 个金币执行以下任意一种操作：

• 选择序列中一个正整数 $A_i$（ $1 \le i \le N$ ），将 $A_i$ 变为 $A_i \times P$， $P$ 为任意质数；

• 选择序列中一个正整数 $A_i$（ $1 \le i \le N$ ），将 $A_i$ 变为 $\frac{A_i}{P}$， $P$ 为任意质数，要求 $A_i$ 能整除 $P$。

小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。

格式

输入

第一行一个正整数 $N$ ，含义如题面所示。 第二行包含 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, ..., A_N$，代表序列 $A$。

输出

输出一行，代表最少需要花费的金币数量。

样例

5
10 6 35 105 42

8

数据规模

对于 60 % 的测试点，保证 $1 \le N,A_i \le 100$。

对于所有测试点，保证 $1 \le N,A_i \le 10^5$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB