背景

GESP八级真题(202512)

描述

猫和老鼠所在的庄园可以视为一张由 $n$ 个点和 $m$ 条带权无向边构成的连通图。结点依次以 $1, 2, ..., n$ 编号，结点 $i$（ $1 \le i \le n$ ）有价值为 $c_i$ 的奶酪。在 $m$ 条带权无向边中，第 $i$（ $1 \le i \le m$ ）条无向边连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ ，边权 $w_i$ 表示猫和老鼠通过这条边所需的时间。

猫窝位于结点 $a$ ，老鼠洞位于结点 $b$ 。对于老鼠而言，结点 $u$ 是 安全的 当且仅当：

• 老鼠能规划一条从结点 $u$ 出发逃往老鼠洞的路径，使得对于路径上任意结点 $x$（包括结点 $u$ 与老鼠洞）都有：猫从猫窝出发到结点 $x$ 的最短时间严格大于老鼠从结点 $u$ 沿这条路径前往结点 $x$ 所需的时间。

老鼠在拿取安全结点的奶酪时不存在被猫抓住的可能，但在拿取不是安全结点的奶酪时则不一定。为了确保万无一失，老鼠决定只拿取安全结点放置的奶酪。请你计算老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

格式

输入

第一行，两个正整数 $n, m$ ，分别表示图的结点数与边数。

第二行，两个正整数 $a, b$ ，分别表示猫窝的结点编号，以及老鼠洞的结点编号。

第三行， $n$ 个正整数 $c_1, c_2, ... , c_n$，表示各个结点的奶酪价值。

接下来 $m$ 行中的第 $i$ 行（ $1 \le i \le m$ ）包含三个正整数 $u_i, v_i, w_i$ ，表示图中连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边，边权为 $w_i$。

输出

输出一行，一个整数，表示老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

样例

5 5
1 2
1 2 4 8 16
1 2 4
2 3 3
3 4 1
2 5 2
3 1 8

22

6 10
3 4
1 1 1 1 1 1
1 2 6
2 3 3
3 1 4
3 4 5
4 5 8
5 6 2
6 4 1
3 2 4
5 4 4
3 3 6

3

数据规模

对于 40 % 的测试点，保证$1 \le n \le 500, 1 \le m \le 500$。

对于所有测试点，保证 $ 1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 10^5, 1 \le a, b \le n$ 且 $ a \neq b, 1 \le u_i, v_i \le n, 1 \le w_i \le 10^9$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB