背景

GESP四级(2603)

描述

现有一片山地，可以视为一个 $N$ 行 $M$ 列的网格图，第 $i$ 行 $j$ 列的海拔为 $h_{i,j}$。

如果一个单元格的海拔不高于其所有相邻单元格（相邻包括上、下、左、右、左上、右上、左下、右下，最多 8 个方向）的海拔，则称该单元格为山谷。

请你数一数该片山地中有多少山谷。

格式

输入

第一行包含 2 个整数 $N， M$，表示山地的大小。 之后 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数 $h_{i,1}, h_{i,2}, ..., h_{i, M}$，表示海拔。

输出

输出 1 行，包含 1 个整数 $C$，表示山谷的数量。

样例

3 5
7 6 6 7 9
6 5 6 7 6
6 5 7 8 9

3

样例解释

样例 1 如图所示，绿色单元格代表山谷：

数据规模

保证$1 \leq N, M \leq 100, 1 \le h_{i,j} \le 10^5$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB