背景

GESP四级(2603)

描述

商店推出了许多礼盒，每个礼盒中包含 k 件商品，每件商品都有一个价格。

现在需要对这些礼盒进行排序，排序规则如下：

1. 先按礼盒总价格从小到大排序；

2. 如果总价格相同，按礼盒中最贵商品的价格从小到大排序；

3. 如果仍然相同，按礼盒中最便宜商品的价格从小到大排序；

4. 如果仍然相同，按礼盒编号从小到大排序。 请输出排序后的礼盒编号。

格式

输入

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示礼盒数量和每个礼盒中商品的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含 $k$ 个整数，第 $i$ 行表示第 $i$个礼盒中各商品的价格。

输出

输出一行，包含排序后的礼盒编号（编号从 1 开始），用空格分隔。

样例

4 3
3 5 2
4 1 5
2 2 4
3 4 3

3 4 2 1

样例解释

4 个礼盒分别为：

排序过程：

1. 按总价排序，3号礼盒总价最小；
2. 其余总价均为 10，再按最大值排序，4号最大值更小；
3. 1号和2号最大值相同，再按最小值排序，2号更小。

最终顺序为：3 4 2 1

数据规模

保证 $1 \le n \le 10^3，1 \le k \le 10$ ，商品价格 $\le 10^4$。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB