背景

GESP六级真题(2603)

描述

给定两个包含 $n$ 个整数的数组 $a = [a_1, ..., a_n]$ 与 $b = [b_1, ..., b_n]$。你需要指定若干下标 $p_1 < ... < p_k$（ $1 \le k \le n$ ）使得以下条件成立：

$1 \le p_i \le n$（ $1 \le i \le k$ ）；

$p_{i+1} \ge p_i + b_{p_i}$（ $1 \le i < k$ ）。

你需要在满足以上条件的前提下最大化 $\sum_{i=1}^{k} a_{p_k}$，也即最大化数组 $a$ 对应下标的整数之和。

格式

输入

第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行， $n$ 个正整数 $a_1, a_2, ..., a_n$，表示数组 $a$ 。

第三行， $n$ 个正整数 $b_1, b_2, ..., b_n$，表示数组 $b$ 。

输出

一行，一个整数，表示在满足下标条件的前提下，数组 对应下标的整数之和的最大值。

样例

4
1 2 3 4
3 3 1 1

7

6
1 1 4 5 1 4
1 2 3 2 1 0

11

数据规模

对于 40% 的测试点，保证 $2 \le n \le 10^3$。

对于所有测试点，保证 $2 \le n \le 10^5, 0 \le a_i \le 10^9, 0 \le b_i \le n$ 。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB