背景

GESP八级真题(2603)

描述

小 A 的消息记录中有 $n$ 条消息，依次以1, 2, ..., n 编号。编号小的消息发送时间早于编号大的消息。

一条消息可以引用一条编号小于它的消息，也可以不引用消息。小 A 注意到消息记录里有引用的消息数量不会非常多。消息记录的一个例子是：

-【消息 1】小 A：有人做了今天的第一题吗？ -【消息 2】小 A：我第一题 WA 了，可能是什么原因？ -【消息 3：引用消息 1】小 B：我我我 -【消息 4：引用消息 2】小 C：我也 WA 了 -【消息 5：引用消息 2】小 B：是不是没开 long long ？ -【消息 6：引用消息 5】小 A：改了就 AC 了，太厉害了！

对于消息 $i$（ $1 \le i \le n$ ），小 A 以 $r_i$ 标记消息 $i$ 是否有引用，以及所引用的消息编号。如果 $r_i > 0$ ，则消息 $i$ 为引用了消息 $r_i$ ；如果 $r_i = 0$ ，则消息 没有引用消息。

消息记录里有非常多条消息。为了快速查找所需要的消息，小 A 准备实现一个简单的消息查找工具。消息查找工具 任意时刻只能定位恰好一条消息，如果当前位于消息 $i$ （ $1 < i \le n$ ），那么接下来可以选择以下两种操作之一：

• 定位到消息 $i-1$ ；
• 如果消息 $i$ 引用了消息 $r_i$ ，定位到消息 $r_i$ 。

以上操作可以执行任意次（包括零次）。

小 A 有 $q$ 次询问。在第 $k$（ $1 \le k \le q$ ）次询问中，小 A 给出消息编号 $x_k, y_k$（ $y_k < x_k$ ）。小 A 想知道，如果当前消息查找工具位于 $x_k$ ，至少需要多少次操作才能定位到消息 $y_k$。

格式

输入

第一行，两个正整数 $n,q$ ，分别表示消息条数与询问次数。

第二行， $n$ 个非负整数 $r_1, r_2, ..., r_n$ ，表示消息的引用关系，具体含义见题目描述。

接下来 $q$ 行中的第 $k$ 行（$1\le k \le q$）包含两个正整数 $x_k, y_k$ ，表示一次询问。

保证至多只有 1000 条引用消息。

输出

输出 $q$ 行，每行一个整数，表示将界面从消息 $x_k$ 切换到消息 $y_k$ 所需的最少操作次数。

样例

6 3
0 0 1 2 2 5
4 1
6 2
6 3

2
2
3

5 5
0 0 0 1 3
4 1
4 2
5 1
5 2
5 3

1
2
2
2
1

数据规模

对于 40 % 的测试点，保证$1 \le n \le 2000, 1 \le q \le 2000$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 10^5, 1 \le q \le 10^5, 0 \le r_i < i, 1 \le y_k < x_k \le n$，保证至多有1000条引用消息。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：512.0 MB